Semantic Clustering
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At line 9 changed one line
Gegeben sei eine Sequenz von n Symbolen vor, in der Symbol A mit der Zahl nA und Symbol B mit der Zahl nB und die Kombination AB mit der Zahl nAB auftritt. Die Wahrscheinlichkeit, dass dies zufällig passiert ist genau hypergeom(n, nA, nB, nAB).
Gegeben sei eine Sequenz von n Symbolen vor, in der Symbol A mit der Zahl nA und Symbol B mit der Zahl nB und die Kombination AB mit der Zahl nAB auftritt. Die Wahrscheinlichkeit, dass dies kein Zufall ist, ist genau hypergeomF(n, nA, nB, nAB).
At line 33 changed one line
Die hier gezeigte Implementierung der hypergeometrischen Verteilungsfunktion haben wir nicht besonders optimiert, da wir diese durch die Gauß-Verteilung approximieren:
Die hier gezeigte Implementierung der hypergeometrischen Verteilungsfunktion haben wir nicht besonders optimiert, dafür ist der Algorithmus mathematisch sehr leicht durchschaubar. In der Praxis nutzen wir diese Implementierung sowieso nicht, da die Approximierung durch die Gauß-Verteilung in konstanter Komplexität berechnet werden kann und nicht den Integer-Einschränkungen im Wertebereich unterliegt:
At line 53 added 33 lines
Ein Vergleich der hypergeometrischen Werte mit der Gauß-Approximation bringt folgendes Ergebnis:
{{{
p(14, 6, 7, 0) = 0.002331002331002331 ~ 0.004642135984499961
p(14, 6, 7, 1) = 0.05128205128205128 ~ 0.059229045502362444
p(14, 6, 7, 2) = 0.29603729603729606 ~ 0.30139821320402993
p(14, 6, 7, 3) = 0.703962703962704 ~ 0.6986017867959701
p(14, 6, 7, 4) = 0.9487179487179488 ~ 0.9407709544976376
p(14, 6, 7, 5) = 0.9976689976689977 ~ 0.9953578640155001
p(14, 6, 7, 6) = 1.0 ~ 0.999864197750926
p(11, 7, 3, 0) = 0.024242424242424242 ~ 0.029331570951360776
p(11, 7, 3, 1) = 0.27878787878787875 ~ 0.29153348349543307
p(11, 7, 3, 2) = 0.7878787878787878 ~ 0.786084674765772
p(11, 7, 3, 3) = 1.0 ~ 0.9836001998090625
}}}
Das Ergebnis ist für die Praxis zunächst völlig ausreichend. Die eigentliche Herausforderung liegt nicht in der Präzision der Berechnung, sondern in der strukturellen Vorgehensweise bei der Aufstellung des semantischen Gebildes.
!Analyse
Durch die Verarbeitung eines Textes werden zunächst die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der vorliegenden Paare der Eingabesymbole ermittelt. Ausgehend von diesen Wahrscheinlichkeiten kann eine Symbolfolge nun logisch zerlegt werden, durch Paarbildung in absteigender Folge der Wahrscheinlichkeiten des Auftretens dieser Symbolpaare.
!Kombination von Kombinationen
Bei der Kombination der ersten Ebene, also die Kombination von Symbolen ist die Grundgesamtheit trivial festzustellen, sie entspricht der Anzahl von Symbolen in der verarbeiteten Zeichenkette. Bei der Kombination zweiter Ebene ist die Lage ebenfalls noch relativ einfach. Je höher man in der semantischen Hierarchie aufsteigt, desto mehr vermischen sich die Ebenen. Einige Silben, Wörter, Sätze etc. sind länger als andere, der Inhalt befindet sich jedoch auf derselben semantischen Ebene.
Sinnvoll wäre also ein iterativer Algorithmus.
!Anforderungen
Die Verarbeitung semantischer Informationen müsste folgenden Kriterien genügen:
* __Fehlertoleranz:__ Ungenauigkeiten in einzelnen Symbolen dürfen das Gesamtsystem nicht stören.
* __Abstraktion:__ Die Regeln müssen in abstrahierter Form vorliegen und nicht nur das Auftreten von Symbol- oder Kombinationspaaren beschreiben.
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