Die Division ist eine grundlegende Operation in der Optimierung. Durch Division werden die Faktoren eines Systems berechnet.

Lineares System#

Ein lineares Gleichungssystem kann durch eine Matrixgleichung Y = PX dargestellt werden. Der Faktor P errechnet sich durch Division P = Y / X und kann zum Beispiel durch den Gauß-Jordan-Algorithmus gelöst werden.

In der Praxis kann das Gleichungssystem überbestimmt sein und enthält dann keine exakte Lösung. Oder es kann unterbestimmt sein und enthält dann eine Menge an Lösungen. Daher wird meist die optimale Lösung verlangt, bei der |PX - Y|^2 = min gilt. Grob gesprochen die Summer der Fehlerquadrate ist minimal.

Boolesches System#

Die einfache Gleichung y = p * x, die durch Multiplikation entsteht, ist nicht eindeutig umkehrbar.

x	y	p
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1